দুইটি ভেক্টর $\overrightarrow{A}=2\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}$ এবং $\overrightarrow{B}=6\hat{i}-3\hat{j}+2\hat{k}$ হলে এদের অন্তর্ভূক্ত কোণ কত?

Question

Accepted Answer

গ. $79\degree$

ব্যাখ্যা: দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণন থেকে আমরা পাই $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}||\vec{B}|\cos	heta$। এখানে, $\vec{A} \cdot \vec{B} = (2)(6) + (2)(-3) + (-1)(2) = 12 - 6 - 2 = 4$। মানদ্বয় $|\vec{A}| = \sqrt{2^2+2^2+(-1)^2} = 3$ এবং $|\vec{B}| = \sqrt{6^2+(-3)^2+2^2} = 7$। অতএব, $\cos	heta = \frac{4}{3 	imes 7} = \frac{4}{21} \approx 0.1905$, যা থেকে $	heta = \cos^{-1}(0.1905) \approx 78.96^\circ \approx 79^\circ$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন