$\left [ \begin{matrix} x + y & x & y \ x & x + z & z \ y & z & y + z \end{matrix} ight ]$ = ?

Question

$\left [ \begin{matrix} x + y & x & y \ x & x + z & z \ y & z & y + z \end{matrix} ight ]$ = ?

Accepted Answer

ক. 4xyz

ব্যাখ্যা: নির্ণায়কটির মান নির্ণয় করতে কলাম রূপান্তর $C_1' = C_1 - C_2 - C_3$ প্রয়োগ করি:
$\begin{vmatrix} x+y & x & y \ x & x+z & z \ y & z & y+z \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 0 & x & y \ -2z & x+z & z \ -2z & z & y+z \end{vmatrix}$
এখন সারি রূপান্তর $R_3' = R_3 - R_2$ প্রয়োগ করলে পাই:
$\begin{vmatrix} 0 & x & y \ -2z & x+z & z \ 0 & -x & y \end{vmatrix}$
প্রথম কলাম বরাবর বিস্তার করে পাই:
$-(-2z) \{x \cdot y - y(-x)\} = 2z(xy + xy) = 2z(2xy) = 4xyz$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন