$x = \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{31}}$ হলে $y$-এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. $	an^{-1} \frac{11}{\sqrt{3}}$

ব্যাখ্যা: এখানে $\sin^{-1}\frac{\sqrt{3}}{2} = 60^\circ = 	an^{-1}\sqrt{3}$। আবার, $x = \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{31}}$ হলে $\cos	heta = \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{31}}$, ফলে $\sin	heta = \sqrt{1 - \frac{27}{31}} = \frac{2}{\sqrt{31}}$ এবং $	an	heta = \frac{2}{3\sqrt{3}}$। অতএব, $\cos^{-1}x = 	an^{-1}\left(\frac{2}{3\sqrt{3}}ight)$। সুতরাং, $y = 	an^{-1}\sqrt{3} + 	an^{-1}\left(\frac{2}{3\sqrt{3}}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{3} + \frac{2}{3\sqrt{3}}}{1 - \sqrt{3}\cdot\frac{2}{3\sqrt{3}}}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{\frac{11}{3\sqrt{3}}}{\frac{1}{3}}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{11}{\sqrt{3}}ight)$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন