$\vec{AB}$ ভেক্টরের সঠিক রূপ কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. $(\hat{i} - \hat{j})/2$

ব্যাখ্যা: চিত্রে চতুর্ভুজটির (রম্বস/সামান্তরিক) কর্ণদ্বয় পরস্পরকে $O$ বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

এখানে দেওয়া আছে:
$\vec{AC} = \hat{i}$
$\vec{BD} = \hat{j}$

যেহেতু $O$ হলো কর্ণদ্বয়ের মধ্যবিন্দু:
$\vec{AO} = \frac{1}{2}\vec{AC} = \frac{1}{2}\hat{i}$
$\vec{BO} = \frac{1}{2}\vec{BD} = \frac{1}{2}\hat{j} \implies \vec{OB} = -\frac{1}{2}\hat{j}$

ত্রিভুজ সূত্রানুসারে, $	riangle AOB$ থেকে পাই:
$\vec{AB} = \vec{AO} + \vec{OB} = \frac{1}{2}\hat{i} - \frac{1}{2}\hat{j} = \frac{\hat{i} - \hat{j}}{2}$

অতএব, $\vec{AB}$ ভেক্টরের সঠিক রূপ হলো $\frac{\hat{i} - \hat{j}}{2}$, যা ২ নম্বর অপশনে রয়েছে।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন