ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট সময়াভ্যন্তরে অসমান বা অসম আকারের নগদ অর্থ প্রবাহের ধারাকে মিশ্র নগদ প্রবাহ (Mixed Cash Flow) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চক্রবৃদ্ধিকরণ প্রক্রিয়ায় বছরে চক্রবৃদ্ধি সংখ্যা (m) বৃদ্ধি পেলে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য বৃদ্ধি পায়।
   কারণ, বছরে যত বেশিবার চক্রবৃদ্ধি করা হয়, তত ঘনঘন অর্জিত সুদের ওপর পুনরায় সুদ হিসাব করা হয়। ফলে চক্রবৃদ্ধি সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে মোট কার্যকর সুদের হার বৃদ্ধি পায় এবং মেয়াদান্তে মোট ভবিষ্যৎ মূল্যের পরিমাণও বৃদ্ধি পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   প্রতিটি কিস্তির পরিমাণ, A = ৩১,২০০ টাকা
   সুদের হার, i = ৯% = ০.০৯
   মেয়াদ, n = ১০ বছর
   যেহেতু প্রতি বছরের শুরুতে কিস্তি পাওয়া যাবে, এটি একটি অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তি (Annuity Due)।

   প্রস্তাব-i এর ভবিষ্যৎ মূল্য:
   $FV_{due} = A \times [\{((1 + i)^n - 1) / i\} \times (1 + i)]$
   $= ৩১,২০০ \times [\{((1 + ০.০৯)^{১০} - ১) / ০.০৯\} \times (১ + ০.০৯)]$
   $= ৩১,২০০ \times [\{(২.৩৬৭৩৬৩ - ১) / ০.০৯\} \times ১.০৯]$
   $= ৩১,২০০ \times [১৫.১৯২৯২৯ \times ১.০৯]$
   $= ৩১,২০০ \times ১৬.৫৬০২৯৩$
   $\approx ৫,১৬,৬৭৯.১৪$ টাকা।

   অতএব, প্রস্তাব-i এর ভবিষ্যৎ মূল্য প্রায় ৫,১৬,৬৭৯.১৪ টাকা।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মিসেস রাইসার জন্য কোন প্রস্তাবটি লাভজনক তা নির্ধারণের জন্য দুটি প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য তুলনা করা যায়।

   প্রস্তাব-ii এর বর্তমান মূল্য (PV) সরাসরি দেওয়া আছে = ২,০০,০০০ টাকা।

   প্রস্তাব-i এর ক্ষেত্রে (অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তির বর্তমান মূল্য):
   $PV_{due} = A \times [\{1 - (1 + i)^{-n}\} / i] \times (1 + i)$
   $= ৩১,২০০ \times [\{1 - (1 + ০.০৯)^{-১০}\} / ০.০৯] \times (১ + ০.০৯)$
   $= ৩১,২০০ \times [\{1 - ০.৪২২৪১১\} / ০.০৯] \times ১.০৯$
   $= ৩১,২০০ \times [০.৫৭৭৫৮৯ / ০.০৯] \times ১.০৯$
   $= ৩১,২০০ \times ৬.৪১৭৬৫৫ \times ১.০৯$
   $= ৩১,২০০ \times ৬.৯৯৫২৪৪$
   $\approx ২,১৮,২৫১.৬১$ টাকা।

   তুলনা ও সিদ্ধান্ত:
   প্রস্তাব-i এর বর্তমান মূল্য (২,১৮,২৫১.৬১ টাকা) প্রস্তাব-ii এর বর্তমান মূল্য (২,০০,০০০ টাকা) অপেক্ষা বেশি (২,১৮,২৫১.৬১ - ২,০০,০০০ = ১৮,২৫১.৬১ টাকা বেশি)।

   অতএব, মিসেস রাইসার জন্য প্রস্তাব-i গ্রহণ করা অধিক লাভজনক ও যুক্তিযুক্ত হবে।