$f(x)=\ln(1-x)\$ এবং $$\ g(x)= an x^2$$$f''\left(2 ight)$ এর মান কত?

Question

$f(x)=\ln(1-x)\$ এবং $$\ g(x)=	an x^2$$$f''\left(2ight)$ এর মান কত?

Accepted Answer

খ. - 1

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ফাংশন $f(x) = \ln(1-x)$।
প্রথম অন্তরজ, $f'(x) = \frac{d}{dx}[\ln(1-x)] = \frac{1}{1-x} \cdot (-1) = -\frac{1}{1-x} = \frac{1}{x-1}$।
দ্বিতীয় অন্তরজ, $f''(x) = \frac{d}{dx}\left[-(1-x)^{-1}\right] = -(-1)(1-x)^{-2}(-1) = -\frac{1}{(1-x)^2}$।
অতএব, $x = 2$ বিন্দুতে বীজগণিতীয়ভাবে অন্তরজের মান:
$f''(2) = -\frac{1}{(1-2)^2} = -\frac{1}{(-1)^2} = -1$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন