$x^2 - 4x + 7 = 0$ এর নিশ্চয়ক ঋণাত্মক। নিচের কোন লেখচিত্রটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/659f6e27-8c82-41c2-9252-3bcb5bb0d672)

Question

$x^2 - 4x + 7 = 0$ এর নিশ্চয়ক ঋণাত্মক। নিচের কোন লেখচিত্রটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/659f6e27-8c82-41c2-9252-3bcb5bb0d672)

Accepted Answer

ক. ক ব্যাখ্যা: দ্বিঘাত সমীকরণ $y = ax^2 + bx + c$-এর ক্ষেত্রে: ১. $a > 0$ হলে পরাবৃত্তটি ওপরের দিকে উন্মুক্ত হয়। এখানে $a = 1 > 0$। ২. নিশ্চয়ক $D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(1)(7) = 16 - 28 = -12 < 0$ (ঋণাত্মক)। যেহেতু নিশ্চয়ক ঋণাত্মক ($D < 0$), তাই সমীকরণটির কোনো বাস্তব মূল নেই অর্থাৎ লেখচিত্রটি $x$-অক্ষকে কোনো বিন্দুতেই ছেদ বা স্পর্শ করবে না। যেহেতু $a > 0$, তাই লেখচিত্রটি সম্পূর্ণভাবে $x$-অক্ষের ওপরে অবস্থান করবে। চিত্রে (ক) নম্বর লেখচিত্রটি এই বৈশিষ্ট্য প্রকাশ করে।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন