If the slope of a curve at a point (x, y) is x2-2 and that curve passes through a point (3, 8), then the equation for that curve is-

Question

If the slope of a curve at a point (x, y) is x2-2 and that curve passes through a point (3, 8), then the equation for that curve is-

Accepted Answer

ক. y=⅓x³-2x+5

ব্যাখ্যা: বক্ররেখার ঢাল $\frac{dy}{dx} = x^2 - 2$। সমাকলন করে পাই, $y = \int (x^2 - 2) \, dx = \frac{1}{3}x^3 - 2x + C$। বক্ররেখাটি $(3, 8)$ বিন্দু দিয়ে যায়, সুতরাং $8 = \frac{1}{3}(3)^3 - 2(3) + C \implies 8 = 9 - 6 + C \implies C = 5$। সুতরাং বক্ররেখাটির সমীকরণ: $y = \frac{1}{3}x^3 - 2x + 5$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন