**13.**

1.67× 10-27 kg স্থিতিভরের একটি প্রোটন এর ভর দ্বিগুণ হতে হলে কত দ্রুতির প্রয়োজন হবে ? প্রোটনটির উক্ত দ্রুতি অর্জন করতে যে শক্তির প্রয়োজন হবে তা বের কর। [ c = 3×108 m/s)]

Question

**13.**

1.67× 10-27 kg স্থিতিভরের একটি প্রোটন এর ভর দ্বিগুণ হতে হলে কত দ্রুতির প্রয়োজন হবে ?  প্রোটনটির উক্ত দ্রুতি অর্জন করতে যে শক্তির প্রয়োজন হবে তা বের কর।  [ c = 3×108 m/s)]

Accepted Answer

**AI-তৈরি নমুনা উত্তর**

আমরা জানি,
আপেক্ষিক তত্ত্বানুসারে গতিশীল ভর,
$$m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$$

প্রশ্নমতে, ভর দ্বিগুণ হবে অর্থাৎ $m = 2m_0$
অতএব,
$$2m_0 = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$$
$$\Rightarrow \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} = \frac{1}{2}$$
$$\Rightarrow 1 - \frac{v^2}{c^2} = \frac{1}{4}$$
$$\Rightarrow \frac{v^2}{c^2} = \frac{3}{4}$$
$$\Rightarrow v = \frac{\sqrt{3}}{2}c = \frac{\sqrt{3}}{2} 	imes 3 	imes 10^8	ext{ m/s} \approx 2.598 	imes 10^8	ext{ m/s}$$

উক্ত দ্রুতি অর্জন করতে প্রয়োজনীয় গতিশক্তি,
$$E_k = (m - m_0)c^2 = (2m_0 - m_0)c^2 = m_0 c^2$$
$$E_k = 1.67 	imes 10^{-27}	ext{ kg} 	imes (3 	imes 10^8	ext{ m/s})^2$$
$$E_k = 1.503 	imes 10^{-10}	ext{ J}$$

উত্তর: প্রয়োজনীয় দ্রুতি $2.598 	imes 10^8	ext{ m/s}$ এবং প্রয়োজনীয় শক্তি $1.503 	imes 10^{-10}	ext{ J}$ (বা $939.38	ext{ MeV}$)।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত প্রশ্ন

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত প্রশ্ন