$\int_0^1 \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} dx$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{\pi^2}{8}$

ব্যাখ্যা: ধরি, u = sin^(-1) x, তাহলে du = dx/√(1 - x^2)। সীমা পরিবর্তন করলে: x = 0 হলে u = sin^(-1)(0) = 0 এবং x = 1 হলে u = sin^(-1)(1) = π/2। সুতরাং, নির্দিষ্ট যোগজটি দাঁড়ায় ∫[0 থেকে π/2] u du = [u^2 / 2][0 থেকে π/2] = (1/2) * (π/2)^2 - 0 = π^2 / 8। অতএব সঠিক উত্তর অপশন 2।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন