সরল ছন্দিত স্পন্দন সম্পন্ন কণার গতির সমীকরণ x = a coswt হলে বেগ (v) বনাম সময় (t) লেখচিত্র হবে নিচের কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. ![](https://files.utsaho.bd/v1/files/70d4cbf3-bc0e-441f-8c27-d89210c70b95)

ব্যাখ্যা: সরল ছন্দিত স্পন্দন সম্পন্ন কণার সরণের সমীকরণ $x = a \cos(\omega t)$ হলে, কণার বেগ:
$$v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}[a \cos(\omega t)] = -a\omega \sin(\omega t)$$

এখানে, 
- $t = 0$ সময়ে, $v = 0$
- $0 < t < \frac{T}{2}$ ব্যবধানে $\sin(\omega t) > 0$ হওয়ায় $v$ ঋণাত্মক হবে এবং $t = \frac{T}{4}$ সময়ে বেগ সর্বনিম্ন (সর্বোচ্চ ঋণাত্মক, $-a\omega$) মানে পৌঁছাবে।
- $\frac{T}{2} < t < T$ ব্যবধানে বেগ ধনাত্মক হবে।

সুতরাং বেগ ($v$) বনাম সময় ($t$) লেখচিত্রটি একটি ঋণাত্মক সাইন তরঙ্গ ($-\sin(\omega t)$) নির্দেশ করবে, যা মূলবিন্দু $(0,0)$ থেকে শুরু হয়ে প্রথমে ঋণাত্মক দিকে গমন করে। চিত্র (১) এ এটি সঠিকভাবে প্রতিফলিত হয়েছে।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন