পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০২৫

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

ক্যালসিয়ামের কার্যপেক্ষক 2.87 2.87 eV। ক্যালসিয়ামের একটি পাতের উপর প্রথমে 3200A˚3200 \mathring{A} তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ফেলা হলো। পরবর্তীতে 4600A˚4600 \mathring{A} তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ফেলা হলো। আলোর বেগ 3×1083 \times 10^8 ms−1ms^{-1} এবং প্ল্যাংকের ধ্রুবক h=6.63×10−34h=6.63 \times 10^{-34} Js।

  1. ক)

    ব্রিজ রেকটিফিকেশন কী?

    (1)
  2. খ)

    সুসংগত উৎস কীভাবে তৈরি করা হয়? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    প্রথম ক্ষেত্রে নিঃসৃত ইলেকট্রনের গতিশক্তি নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের ধাতুর উপর আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বাড়ালে নিবৃত্তি বিভবের পরিবর্তন হবে কি-না—গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    চারটি ডায়োডকে হুইটস্টোন ব্রিজের ন্যায় যুক্ত করে তৈরি যে বর্তনীর মাধ্যমে পরিবর্তী প্রবাহকে (AC) একমুখী প্রবাহে (DC) রূপান্তর করা হয়, তাকে ব্রিজ রেকটিফায়ার বা ব্রিজ রেকটিফিকেশন বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দুটি ভিন্ন স্বাধীন আলোক উৎস থেকে নির্গত আলোর মধ্যে দশা সম্পর্ক স্থির রাখা সম্ভব নয়। তাই একটিমাত্র মূল আলোক উৎস থেকে বিভিন্ন উপায়ে (যেমন: বিভাজন বা প্রতিফলনের মাধ্যমে) দুটি গৌণ উৎস তৈরি করে সুসংগত উৎস প্রস্তুত করা হয়।

    উদাহরণস্বরূপ, ইয়ং-এর দ্বি-চিঁড় পরীক্ষায় একটিমাত্র চিঁড়ের সামনে সমদূরত্বে দুটি সূক্ষ্ম চিঁড় স্থাপন করে একই তরঙ্গমুখকে দুটি অংশে বিভক্ত করে দুটি সুসংগত উৎস তৈরি করা হয়। ফলে উৎস দুটি থেকে নির্গত আলোক তরঙ্গের কম্পাঙ্ক ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য সমান থাকে এবং এদের মধ্যকার দশা পার্থক্য সর্বদা শূন্য বা স্থির থাকে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    ক্যালসিয়ামের কার্যপেক্ষক, W0=2.87 eV=2.87×1.6×10−19 J=4.592×10−19 JW_0 = 2.87\text{ eV} = 2.87 \times 1.6 \times 10^{-19}\text{ J} = 4.592 \times 10^{-19}\text{ J}
    প্রথম ক্ষেত্রে আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ1=3200 A˚=3200×10−10 m=3.2×10−7 m\lambda_1 = 3200\text{ \AA} = 3200 \times 10^{-10}\text{ m} = 3.2 \times 10^{-7}\text{ m}
    আলোর বেগ, c=3×108 ms−1c = 3 \times 10^8\text{ ms}^{-1}
    প্ল্যাংকের ধ্রুবক, h=6.63×10−34 Jsh = 6.63 \times 10^{-34}\text{ Js}

    আপতিত ফোটনের শক্তি,
    E1=hcλ1=6.63×10−34×3×1083.2×10−7 J=6.2156×10−19 J≈3.885 eVE_1 = \frac{hc}{\lambda_1} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{3.2 \times 10^{-7}}\text{ J} = 6.2156 \times 10^{-19}\text{ J} \approx 3.885\text{ eV}

    আইনস্টাইনের আলোক-তড়িৎ সমীকরণ অনুসারে,
    E1=W0+Kmax,1E_1 = W_0 + K_{\text{max}, 1}
    বা, Kmax,1=E1−W0K_{\text{max}, 1} = E_1 - W_0
    বা, Kmax,1=6.2156×10−19 J−4.592×10−19 JK_{\text{max}, 1} = 6.2156 \times 10^{-19}\text{ J} - 4.592 \times 10^{-19}\text{ J}
    বা, Kmax,1=1.6236×10−19 J≈1.015 eVK_{\text{max}, 1} = 1.6236 \times 10^{-19}\text{ J} \approx 1.015\text{ eV}

    সুতরাং, প্রথম ক্ষেত্রে নিঃসৃত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি 1.624×10−19 J1.624 \times 10^{-19}\text{ J} (বা 1.015 eV1.015\text{ eV})।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    নিবৃত্তি বিভব (V0V_0) এবং আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক বা তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সম্পর্ক হলো:
    eV0=Kmax=hcλ−W0e V_0 = K_{\text{max}} = \frac{hc}{\lambda} - W_0
    বা, V0=1e(hcλ−W0)V_0 = \frac{1}{e} \left(\frac{hc}{\lambda} - W_0\right)

    'গ' হতে পাই,
    প্রথম ক্ষেত্রে আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ1=3200 A˚\lambda_1 = 3200\text{ \AA} এর জন্য গতিশক্তি,
    Kmax,1=1.6236×10−19 JK_{\text{max}, 1} = 1.6236 \times 10^{-19}\text{ J}
    অতএব, প্রথম ক্ষেত্রে নিবৃত্তি বিভব,
    V01=Kmax,1e=1.6236×10−19 J1.6×10−19 C≈1.015 VV_{01} = \frac{K_{\text{max}, 1}}{e} = \frac{1.6236 \times 10^{-19}\text{ J}}{1.6 \times 10^{-19}\text{ C}} \approx 1.015\text{ V}

    দ্বিতীয় ক্ষেত্রে আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বাড়িয়ে করা হলো, λ2=4600 A˚=4.6×10−7 m\lambda_2 = 4600\text{ \AA} = 4.6 \times 10^{-7}\text{ m}
    দ্বিতীয় ক্ষেত্রে আপতিত ফোটনের শক্তি,
    E2=hcλ2=6.63×10−34×3×1084.6×10−7 J=4.3239×10−19 J≈2.702 eVE_2 = \frac{hc}{\lambda_2} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{4.6 \times 10^{-7}}\text{ J} = 4.3239 \times 10^{-19}\text{ J} \approx 2.702\text{ eV}

    এখানে দেখা যাচ্ছে যে, E2<W0E_2 < W_0 (কারণ 2.702 eV<2.87 eV2.702\text{ eV} < 2.87\text{ eV} বা 4.3239×10−19 J<4.592×10−19 J4.3239 \times 10^{-19}\text{ J} < 4.592 \times 10^{-19}\text{ J})।
    যেহেতু আপতিত আলোর ফোটন শক্তি কার্যপেক্ষকের চেয়ে কম, তাই দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ক্যালসিয়াম পাত থেকে কোনো আলোক-ইলেকট্রন নিঃসৃতই হবে না। ফলে কোনো নিবৃত্তি বিভবের সৃষ্টি হবে না (অর্থাৎ নিবৃত্তি বিভব শূন্য হয়ে যাবে বা কার্যকর থাকবে না)।

    অতএব, তরঙ্গদৈর্ঘ্য বাড়ানোর ফলে নিঃসৃত ইলেকট্রনের গতিশক্তি হ্রাস পায় এবং এক্ষেত্রে ফোটন শক্তি কার্যপেক্ষক অপেক্ষা কম হওয়ায় ইলেকট্রন নিঃসরণ বন্ধ হয়ে যায়, যার ফলে নিবৃত্তি বিভবের পরিবর্তন ঘটে (১.০১৫ V থেকে ০ V হয়)।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন