উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • অন্তরীকরণ • Rajshahi Board • রাজশাহী বোর্ড ২০১৯

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

y=2xln⁡11−x;f(x)=(1−x2)y2−xy2−a2yy=2^{x} \ln \frac{1}{1-x} ; f(x)=\left(1-x^{2}\right) y_{2}-x y_{2}-a^{2} y

  1. ক)

    দেখাও যে, lim⁡x→0x1−1+x=−2\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x}{1-\sqrt{1+x}}=-2

    (2)
  2. খ)

    xx এর সাপেক্ষে dydx\frac{d y}{d x} নির্ণয় কর।

    (4)
  3. গ)

    দেখাও যে, f(x)=0 f(x)=0 , যখন sin⁡−1x=ln⁡ya\sin ^{-1} x=\frac{\ln y}{a} .

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    প্রমাণিত / দেখানো হলো।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    dydx=2x[11−x−ln⁡2ln⁡(1−x)]\frac{dy}{dx} = 2^x \left[ \frac{1}{1-x} - \ln 2 \ln(1-x) \right]

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    প্রমাণিত / দেখানো হলো।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন