$x^2 + 3y^2 = 4$ উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. $x = \pm\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত উপবৃত্তের সমীকরণ: $x^2 + 3y^2 = 4 \implies \frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{4/3} = 1$। এখানে, $a^2 = 4 \implies a = 2$ এবং $b^2 = \frac{4}{3} \implies b = \frac{2}{\sqrt{3}}$। যেহেতু $a > b$, তাই প্রধান অক্ষ $x$-অক্ষ বরাবর। উৎকেন্দ্রিকতা $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{4/3}{4}} = \sqrt{\frac{2}{3}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$। সুতরাং উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ $x = \pm ae = \pm 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \pm \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন