যদি sin A+cos A= sinB+cos B হয়, তবে A+B=কত?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{\pi}{2}$

ব্যাখ্যা: $\sin A + \cos A = \sqrt{2}\sin(A + 45°)$। সুতরাং $\sin(A+45°) = \sin(B+45°)$। $A 
eq B$ হলে $A + 45° = 180° - (B + 45°)$, যা থেকে $A + B = 90° = \frac{\pi}{2}$।

**শর্টকাট:** A = B হলে শর্ত তুচ্ছভাবে সত্য, তাই A ≠ B ধরে পরিপূরক কোণ ($A + B = \frac{\pi}{2}$) নিতে হয়।

**মনে রাখার কৌশল:** $\sin x = \sin y \Rightarrow x = y$ অথবা $x + y = \pi$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sin A - \cos A = \sin B - \cos B$ ও $A 
eq B$ হলে $A + B = ?$
*উত্তর:* $\frac{3\pi}{2}$ ($A - 45° + B - 45° = \pi$)

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন