নদীর স্রোতের দ্বিগুণ বেগে ও স্রোতের সাথে সমকোণে একটি নৌকার দাঁড় টেনে নৌকাটি অপর তীরে যাত্রাবিন্দুর বিপরীত বিন্দু থেকে 2.5 km দূরে ভাটিতে পৌছাল। নদীর প্রস্থ কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 5

ব্যাখ্যা: ধরি, স্রোতের বেগ $= u$।
নৌকাটি স্রোতের বেগের দ্বিগুণ বেগে ও স্রোতের সাথে সমকোণে চালনা করা হয়, সুতরাং নদীর প্রস্থ বরাবর নৌকার বেগ $v = 2u$।
নদীর প্রস্থ $d$ হলে নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময়:
$$t = \frac{d}{v} = \frac{d}{2u}$$
এই সময়ে স্রোতের দিকে অতিক্রান্ত দূরত্ব (drift):
$$x = u 	imes t = u 	imes \frac{d}{2u} = \frac{d}{2}$$
দেওয়া আছে, অপর তীরে বিপরীত বিন্দু থেকে ভাটিতে দূরত্ব $x = 2.5	ext{ km}$।
অতএব, নদীর প্রস্থ $d = 2x = 2 	imes 2.5 = 5	ext{ km}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন