∣$\begin{vmatrix} m & \frac{1}{2} & n+p \ n & \frac{1}{2} & m+p \ p & \frac{1}{2} & m+n \end{vmatrix}$ নির্ণায়কটির মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. 0

ব্যাখ্যা: নির্ণায়কটির প্রথম কলামকে তৃতীয় কলামের সাথে যোগ করে ($C'_3 = C_3 + C_1$) পাই:
$\begin{vmatrix} m & \frac{1}{2} & m+n+p \ n & \frac{1}{2} & m+n+p \ p & \frac{1}{2} & m+n+p \end{vmatrix}$
এখন, তৃতীয় কলাম থেকে $(m+n+p)$ এবং দ্বিতীয় কলাম থেকে $\frac{1}{2}$ সাধারণ (common) নিলে:
$= \frac{1}{2}(m+n+p) \begin{vmatrix} m & 1 & 1 \ n & 1 & 1 \ p & 1 & 1 \end{vmatrix}$
যেহেতু দ্বিতীয় ও তৃতীয় কলাম অভিন্ন (identical), তাই নির্ণায়কটির মান $0$ হবে।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন