$x - my + c = 0$ রেখা $y^2 = -2x$ পরাবৃত্তের স্পর্শক হলে $c$ = কত?

Question

Accepted Answer

খ. -$m^2/2$

ব্যাখ্যা: পরাবৃত্তের সমীকরণ: $y^2 = -2x = 4\left(-\frac{1}{2}\right)x$, যেখানে $a = -\frac{1}{2}$।
সরলরেখার সমীকরণ: $x - my + c = 0 \implies y = \frac{1}{m}x + \frac{c}{m}$।
$y = Mx + C$ রেখাটি $y^2 = 4ax$ পরাবৃত্তের স্পর্শক হওয়ার শর্ত হলো $C = \frac{a}{M}$।
এখানে, $M = \frac{1}{m}$ এবং $C = \frac{c}{m}$।
অতএব,
$$\frac{c}{m} = \frac{-1/2}{1/m} = -\frac{m}{2} \implies c = -\frac{m^2}{2}$$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন