$x^3-2x^2-x+2=0$ সমীকরণের তিনটি মূল।এই মূল তিনটির সব থেকে ছোট মূল $\alpha$ হলে $3\alpha^{3}+2\alpha^{2}+1$ = ?

Question

Accepted Answer

গ. 0 0

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $x^3 - 2x^2 - x + 2 = 0$
$\implies x^2(x - 2) - 1(x - 2) = 0$
$\implies (x^2 - 1)(x - 2) = 0$
$\implies (x - 1)(x + 1)(x - 2) = 0$
সুতরাং মূল তিনটি হলো $x = -1, 1, 2$।
সবচেয়ে ছোট মূল $\alpha = -1$।
অতএব, $3\alpha^3 + 2\alpha^2 + 1 = 3(-1)^3 + 2(-1)^2 + 1 = -3 + 2 + 1 = 0$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন