পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • পর্যাবৃত্তিক গতি • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০১৭

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

একটি সরলদোলকের ববের ভর 1.2×10−2 kg1.2 \times 10^{-2} \mathrm{~kg}। এটি 51 mm51 \mathrm{~mm} বিস্তারে দুলছে। এটি 25 টি দোলন সম্পন্ন করতে 49.75 সে. সময় নেয়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4×106 m6.4 \times 10^{6} \mathrm{~m} .

  1. ক)

    যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    টিসু পেপার দ্বারা পানির শোষণ ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    দোলকটিকে পৃথিবীর পৃষ্ঠ হতে 53760 m উচ্চতায় নিয়ে গেলে ববের সর্বোচ্চ সরণে ববের উপর প্রত্যয়নী বলের কিরূপ পরিবর্তন হবে যাচাই কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো গতিশীল বস্তুর ওপর শুধুমাত্র সংরক্ষণশীল বল ক্রিয়া করলে তার মোট যান্ত্রিক শক্তি (গতিশক্তি ও স্থিতিশক্তির সমষ্টি) সর্বদা ধ্রুব বা অপরিবর্তিত থাকে। একে যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    টিসু পেপারের মধ্যে অসংখ্য সূক্ষ্ম ছিদ্র বা কৌশিক নলের মতো ফাঁকা স্থান থাকে। যখন টিসু পেপারকে পানির সংস্পর্শে আনা হয়, তখন কৈশিক ক্রিয়ার (capillarity) কারণে পানি ঐ সূক্ষ্ম নলে প্রবেশ করে। পানির সংসক্তি বলের চেয়ে টিসু পেপারের তন্তুর সাথে পানির আসঞ্জন বল বেশি হওয়ায় পৃষ্ঠটানের প্রভাবে পানি অভিকর্ষের বিপরীতে টিসু পেপারের সূক্ষ্ম রন্ধ্র দিয়ে ওপরে উঠে যায় এবং টিসু পেপার পানি শোষণ করে নেয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    ববের ভর, m=1.2×10−2 kgm = 1.2 \times 10^{-2}\text{ kg}
    দোলনের সংখ্যা, n=25n = 25
    সময়, t=49.75 st = 49.75\text{ s}
    সুতরাং, দোলনকাল T=tn=49.7525=1.99 sT = \frac{t}{n} = \frac{49.75}{25} = 1.99\text{ s}
    ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2g = 9.8\text{ m s}^{-2}

    আমরা জানি,
    T=2πLgT = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}
    বা, T2=4π2LgT^2 = \frac{4\pi^2 L}{g}
    বা, L=gT24π2=9.8×(1.99)24×(3.1416)2=9.8×3.960139.4784≈0.983 mL = \frac{g T^2}{4\pi^2} = \frac{9.8 \times (1.99)^2}{4 \times (3.1416)^2} = \frac{9.8 \times 3.9601}{39.4784} \approx 0.983\text{ m}

    অতএব, দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য প্রায় 0.983 m0.983\text{ m} (বা 98.3 cm98.3\text{ cm})।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8 ms−2g = 9.8\text{ ms}^{-2}
    পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R=6.4×106 mR = 6.4 \times 10^6\text{ m}
    উচ্চতা h=53760 mh = 53760\text{ m}
    কার্যকরী দৈর্ঘ্য L=0.983 mL = 0.983\text{ m}
    বিস্তার A=51 mm=0.051 mA = 51\text{ mm} = 0.051\text{ m}
    ভর m=1.2×10−2 kgm = 1.2 \times 10^{-2}\text{ kg}

    ভূপৃষ্ঠে সর্বোচ্চ সরণে প্রত্যয়নী বল,
    F1=mω2A=mgLAF_1 = m \omega^2 A = m \frac{g}{L} A
    =1.2×10−2×9.80.983×0.051≈6.101×10−3 N= 1.2 \times 10^{-2} \times \frac{9.8}{0.983} \times 0.051 \approx 6.101 \times 10^{-3}\text{ N}

    hh উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ,
    g′=g(RR+h)2=9.8×(6.4×1066.4×106+53760)2=9.8×(64000006453760)2≈9.637 ms−2g' = g \left(\frac{R}{R+h}\right)^2 = 9.8 \times \left(\frac{6.4 \times 10^6}{6.4 \times 10^6 + 53760}\right)^2 = 9.8 \times \left(\frac{6400000}{6453760}\right)^2 \approx 9.637\text{ ms}^{-2}

    উক্ত উচ্চতায় সর্বোচ্চ সরণে প্রত্যয়নী বল,
    F2=mg′LA=1.2×10−2×9.6370.983×0.051≈6.000×10−3 NF_2 = m \frac{g'}{L} A = 1.2 \times 10^{-2} \times \frac{9.637}{0.983} \times 0.051 \approx 6.000 \times 10^{-3}\text{ N}

    প্রত্যয়নী বলের পরিবর্তন:
    ΔF=F1−F2=6.101×10−3−6.000×10−3=1.01×10−4 N\Delta F = F_1 - F_2 = 6.101 \times 10^{-3} - 6.000 \times 10^{-3} = 1.01 \times 10^{-4}\text{ N}
    অনুপাত হিসেবে: F2F1=g′g=(64000006453760)2≈0.9834\frac{F_2}{F_1} = \frac{g'}{g} = \left(\frac{6400000}{6453760}\right)^2 \approx 0.9834
    অর্থাৎ প্রত্যয়নী বল হ্রাস পাবে এবং হ্রাসের পরিমাণ প্রায় 1.01×10−4 N1.01 \times 10^{-4}\text{ N} (বা শতকরা হিসেবে প্রায় 1.66%1.66\% হ্রাস পাবে)।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন