পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   গ্যাস অণুগুলোর পর পর দুটি সংঘর্ষের মধ্যবর্তী অতিক্রান্ত দূরত্বগুলোর গড় মানকে গড় মুক্ত পথ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আদর্শ গ্যাসের গতিতত্ত্ব অনুসারে, 1 মোল গ্যাসের গতিশক্তি $E_k = (3/2)RT$, যেখানে $R$ হলো সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক এবং $T$ হলো পরম তাপমাত্রা। একটি অণুর গড় গতিশক্তি $\bar{E} = (3/2)k_B T$ (যেখানে $k_B$ বোল্টজম্যান ধ্রুবক)। যেহেতু $R$ এবং $k_B$ ধ্রুবক, তাই গ্যাসের মোট গতিশক্তি বা অণুগুলোর গড় গতিশক্তি পরম তাপমাত্রা $T$-এর সমানুপাতিক ($E_k \propto T$)। অর্থাৎ, গ্যাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে অণুগুলোর গতিশক্তি বৃদ্ধি পায় এবং তাপমাত্রা কমলে গতিশক্তি হ্রাস পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   বায়ুর তাপমাত্রা, $\theta = 20^\circ\text{C}$
   শিশিরাঙ্ক, $\theta_d = 7.4^\circ\text{C}$
   20°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, $F = 17.54\ \text{mm Hg}$

   7°C ও 8°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে 7.53 mm Hg এবং 8.05 mm Hg।
   1°C (8°C - 7°C) তাপমাত্রা পার্থক্যের জন্য বাষ্পচাপ বৃদ্ধি পায় $= 8.05 - 7.53 = 0.52\ \text{mm Hg}$
   অতএব, 0.4°C তাপমাত্রা পার্থক্যের জন্য বাষ্পচাপ বৃদ্ধি $= 0.52 \times 0.4 = 0.208\ \text{mm Hg}$

   সুতরাং 7.4°C-এ সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ $(f) = 7.53 + 0.208 = 7.738\ \text{mm Hg}$

   ঐ স্থানের আপেক্ষিক আর্দ্রতা, $R = (f / F) \times 100\%$
   $= (7.738 / 17.54) \times 100\%$
   $\approx 44.12\%$

   অতএব, ঐ স্থানের আপেক্ষিক আর্দ্রতা প্রায় 44.12%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বায়ুর তাপমাত্রা কমে 16°C হলে এবং আপেক্ষিক আর্দ্রতা অপরিবর্তিত (R = 44.12%) থাকলে:
   ধরি, 16°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ F' এবং নতুন শিশিরাঙ্কে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ f'।
   আমরা জানি, R = (f' / F') × 100%
   এখানে তাপমাত্রা 20°C থেকে হ্রাস পেয়ে 16°C হওয়ায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের সর্বোচ্চ ধারণক্ষমতা বা সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ পরিবর্তিত হবে (F' < F = 17.54 mm Hg)।
   যেহেতু R অপরিবর্তিত থাকে, তাই:
   f' = (R × F') / 100 < (R × F) / 100 = f
   অর্থাৎ, নতুন অবস্থায় প্রয়োজনীয় বাষ্পচাপ f' এর মান পূর্বের f (7.738 mm Hg) থেকে কম হবে।
   যেহেতু তাপমাত্রা কমলে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ হ্রাস পায়, তাই কম বাষ্পচাপ f' পেতে হলে শিশিরাঙ্কের মানও হ্রাস পেতে হবে। অতএব, আপেক্ষিক আর্দ্রতা অপরিবর্তিত রেখে বায়ুর তাপমাত্রা হ্রাস পেলে শিশিরাঙ্কের পরিবর্তন ঘটবে (শিশিরাঙ্ক কমে যাবে)।