পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সর্বনিম্ন যে পীড়নের কারণে কোনো বস্তু ছিঁড়ে যায়, তাকে অসহ পীড়ন বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ইস্পাতের ইয়ং এর গুণাঙ্ক $2 \times 10^{11} N m^{-2}$ বলতে বোঝায়, $1 m^2$ প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি ইস্পাতের তারের দৈর্ঘ্য বরাবর বল প্রয়োগ করে এর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করতে বা দৈর্ঘ্যের সমান পরিমাণ বৃদ্ধি করতে $2 \times 10^{11} N$ বল প্রয়োগ করতে হবে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি 30%, অর্থাৎ দৈর্ঘ্য বিকৃতি, $\varepsilon = \frac{l}{L} = \frac{30}{100} = 0.3$
   উদ্দীপক অনুযায়ী A তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক, $Y_A = 2 \times 10\text{ N m}^{-2}$ (অথবা সাধারণ মান $2 \times 10^{11}\text{ N m}^{-2}$)
   একক আয়তনে সঞ্চিত বিভব শক্তি, $u = \frac{1}{2}$ × পীড়ন × বিকৃতি $= \frac{1}{2} \times Y_A \times$ (বিকৃতি)$^2$

   উদ্দীপকে প্রদত্ত মান $Y_A = 2 \times 10 = 20\text{ N m}^{-2}$ ব্যবহার করলে:
   $u = \frac{1}{2} \times 20 \times (0.3)^2 = 10 \times 0.09 = 0.9\text{ J m}^{-3}$।

   [নোট: যদি ইয়ং এর গুণাঙ্ক আদর্শ মান $2 \times 10^{11}\text{ N m}^{-2}$ ধরা হয়, তবে $u = \frac{1}{2} \times (2 \times 10^{11}) \times (0.3)^2 = 9 \times 10^{9}\text{ J m}^{-3}$]

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আমরা জানি, ইয়ং এর গুণাঙ্ক $Y = \frac{F \times L}{A \times l} = \frac{F \times L}{\pi \times (d/2)^2 \times l} = \frac{4FL}{\pi d^2 l}$

   এখানে,
   উভয় তারের আদি দৈর্ঘ্য $L_A = L_B = L$
   প্রযুক্ত বল $F_A = F_B = mg$
   A তারের ব্যাস $d_A = 3\text{ mm}$, B তারের ব্যাস $d_B = 2\text{ mm}$
   শর্তমতে, প্রথম তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি দ্বিতীয়টির তিনগুণ, অর্থাৎ $l_A = 3 l_B \Rightarrow \frac{l_A}{l_B} = 3$

   অতএব,
   $\frac{Y_B}{Y_A} = \frac{\frac{4FL}{\pi d_B^2 l_B}}{\frac{4FL}{\pi d_A^2 l_A}}$
   $= \left(\frac{d_A}{d_B}\right)^2 \times \frac{l_A}{l_B}$
   $= \left(\frac{3}{2}\right)^2 \times 3$
   $= \frac{9}{4} \times 3$
   $= \frac{27}{4} = 6.75$

   সুতরাং, $Y_B = 6.75 \times Y_A$
   যেহেতু $\frac{Y_B}{Y_A} > 1$, সুতরাং $Y_B > Y_A$।
   অতএব, উদ্দীপকের Y_B > Y_A সম্পর্কটি সম্পূর্ণ যুক্তিসঙ্গত।