অধিবৃত্তের পরামিতিক স্থানাঙ্ক $\left ( \frac{4}{\cos{ heta}} , \frac{6}{\cot{ heta}} ight )$ হলে, অধিবৃত্তের সমীকরণ কোনটি হবে?

Question

অধিবৃত্তের পরামিতিক স্থানাঙ্ক $\left ( \frac{4}{\cos{	heta}} , \frac{6}{\cot{	heta}} ight )$   হলে, অধিবৃত্তের সমীকরণ কোনটি হবে?

Accepted Answer

ক. $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{36} = 1$

ব্যাখ্যা: পরামিতিক স্থানাঙ্ক (x, y) = (4/cos θ, 6/cot θ) = (4 sec θ, 6 tan θ)।
অতএব, x = 4 sec θ ⇒ sec θ = x/4
এবং y = 6 tan θ ⇒ tan θ = y/6
আমরা জানি, sec²θ - tan²θ = 1
⇒ (x/4)² - (y/6)² = 1
⇒ x²/16 - y²/36 = 1, যা নির্ণেয় অধিবৃত্তের সমীকরণ।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন