পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   LED (Light Emitting Diode) হলো একটি সম্মুখ-ঝোঁকবিশিষ্ট (forward-biased) বিশেষ p-n জাংশন ডায়োড, যা তড়িৎ শক্তিকে সরাসরি দৃশ্যমান বা অবলোহিত আলোতে রূপান্তর করে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তাপ ইঞ্জিন উচ্চ তাপমাত্রার উৎস থেকে তাপ গ্রহণ করে কাজে রূপান্তর করে এবং অবশিষ্ট তাপ নিম্ন তাপমাত্রার গ্রাহকে বর্জন করে।

   অপরদিকে, রেফ্রিজারেটর বাইরে থেকে যান্ত্রিক কাজ সম্পাদনের মাধ্যমে নিম্ন তাপমাত্রার আধার (ভেতরের অংশ) থেকে তাপ শোষণ করে এবং উচ্চ তাপমাত্রার পরিবেশে (বাইরের বায়ুমণ্ডলে) তাপ বর্জন করে। অর্থাৎ, তাপ ইঞ্জিনে কার্যকারী বস্তু যে চক্রে কাজ করে, রেফ্রিজারেটরে কার্যনির্বাহী বস্তু তার ঠিক বিপরীত চক্রে কাজ করে শীতলীকরণ প্রক্রিয়া সম্পন্ন করে। এজন্য রেফ্রিজারেটর তাপ ইঞ্জিনের বিপরীত নীতিকে সমর্থন করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   আদি পরমাণু সংখ্যা, $N_0 = 6.023 \times 10^{23}$
   $t = 1\text{ year}$ পর ক্ষয়প্রাপ্ত পরমাণুর সংখ্যা, $\Delta N = 6.0 \times 10^{23}$
   $\therefore 1\text{ year}$ পর অবশিষ্ট পরমাণু সংখ্যা,
   $N = N_0 - \Delta N = 6.023 \times 10^{23} - 6.0 \times 10^{23} = 0.023 \times 10^{23} = 2.3 \times 10^{21}$

   তেজস্ক্রিয় ক্ষয়সূত্রানুসারে,
   $N = N_0 e^{-\lambda t}$
   বা, $\frac{N}{N_0} = e^{-\lambda t}$
   বা, $\ln\left(\frac{N_0}{N}\right) = \lambda t$
   বা, $\lambda = \frac{1}{t} \ln\left(\frac{6.023 \times 10^{23}}{2.3 \times 10^{21}}\right) = \frac{1}{1} \ln(261.87) \approx 5.568\text{ year}^{-1}$

   আমরা জানি, গড় আয়ু $\tau = \frac{1}{\lambda}$
   $\therefore \tau = \frac{1}{5.568\text{ year}^{-1}} \approx 0.1796\text{ year}$ (বা প্রায় $65.55$ দিন)

   অতএব, রেডিয়ামের গড় আয়ু প্রায় $0.18\text{ year}$ বা $65.55$ দিন।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক মতে, প্রথম এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণু সংখ্যা,
   $\Delta N_1 = 6.0 \times 10^{23}$
   প্রথম বছর শেষে অবশিষ্ট পরমাণু সংখ্যা,
   $N_1 = 2.3 \times 10^{21}$
   তেজস্ক্রিয় ক্ষয় ধ্রুবক, $\lambda \approx 5.568\text{ year}^{-1}$

   পরবর্তী এক বছর অর্থাৎ $t = 2\text{ year}$ শেষে অবশিষ্ট পরমাণু সংখ্যা হবে,
   $N_2 = N_0 e^{-\lambda \times 2} = N_1 e^{-\lambda \times 1}$
   বা, $N_2 = 2.3 \times 10^{21} \times e^{-5.568} = \frac{2.3 \times 10^{21}}{261.87} \approx 8.783 \times 10^{18}$

   সুতরাং, পরবর্তী এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণু সংখ্যা,
   $\Delta N_2 = N_1 - N_2 = 2.3 \times 10^{21} - 8.783 \times 10^{18} \approx 2.291 \times 10^{21}$

   দেখা যাচ্ছে যে,
   $\Delta N_1 = 6.0 \times 10^{23}$
   $\Delta N_2 = 2.291 \times 10^{21}$
   $\therefore \Delta N_1 \ne \Delta N_2$

   তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের হার উপস্থিত অক্ষত পরমাণুর সংখ্যার সমানুপাতিক। যেহেতু সময়ের সাথে অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা হ্রাস পায়, তাই প্রতিটি নির্দিষ্ট সময় ব্যবধানে ভেঙে যাওয়া পরমাণুর সংখ্যা ক্রমশ হ্রাস পায়।
   অতএব, পরবর্তী এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণু সংখ্যা এবং পূর্ববর্তী এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণু সংখ্যা সমান হবে না।