$\overrightarrow{A}(px+y)\hat{i}+(y-2z)\hat{j}+(x+3z)\hat{k}$ ভেক্টরটি সলিনয়ডাল হবে যদি P=?P=?

Question

$\overrightarrow{A}(px+y)\hat{i}+(y-2z)\hat{j}+(x+3z)\hat{k}$ ভেক্টরটি সলিনয়ডাল হবে যদি P=?P=?

Accepted Answer

ঘ. - 4

ব্যাখ্যা: কোনো ভেক্টর $\vec{A}$ সলিনয়ডাল (solenoidal) হওয়ার শর্ত হলো তার ডাইভারজেন্স শূন্য হওয়া, অর্থাৎ $\vec{
abla} \cdot \vec{A} = 0$।
এখানে,
$\vec{
abla} \cdot \vec{A} = \frac{\partial}{\partial x}(px + y) + \frac{\partial}{\partial y}(y - 2z) + \frac{\partial}{\partial z}(x + 3z)$
$= p + 1 + 3 = p + 4$
সলিনয়ডাল হওয়ার জন্য,
$p + 4 = 0 \implies p = -4$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন