(1,1)(1, 1) বিন্দু হতে $2x^2 + 2y^2 - x + 3y + 1 = 0$ বৃত্তের ওপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?

Question

Accepted Answer

গ. $\sqrt{\frac{7}{2}}$

ব্যাখ্যা: বৃত্তের সমীকরণকে আদর্শ আকারে রূপান্তর করতে $x^2$ ও $y^2$-এর সহগ ১ করতে হবে: $x^2 + y^2 - \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}y + \frac{1}{2} = 0$। $(1, 1)$ বিন্দু হতে বৃত্তটির ওপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য $L = \sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c} = \sqrt{1^2 + 1^2 - \frac{1}{2}(1) + \frac{3}{2}(1) + \frac{1}{2}} = \sqrt{1 + 1 - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{1}{2}} = \sqrt{\frac{7}{2}}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন