একটি ভর সিস্টেমের তিনটি ভর যথাক্রমে m1 = 1kg, m2 = 2kg এবং m3 = 3kg একটি সমবাহু ত্রিভুজ (প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 1m) এর তিনটি কর্ণারে অধিষ্ঠিত। ইহার ভরকেন্দ্র নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

ক. $\left ( \frac{3.5}{6} , \frac{\sqrt{3}}{4} ight ) \quad	ext{or}\quad \left ( \frac{\sqrt{3}}{4} , \frac{3.5}{6} ight )$

ব্যাখ্যা: ধরা যাক, $1	ext{ kg}$ ভরটি মূলবিন্দু $(0, 0)$-তে অবস্থিত, $2	ext{ kg}$ ভরটি $x$-অক্ষ বরাবর $(1, 0)$-তে এবং $3	ext{ kg}$ ভরটি সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু $(0.5, \frac{\sqrt{3}}{2})$-তে অবস্থিত।
ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক:
$X_{cm} = \frac{m_1 x_1 + m_2 x_2 + m_3 x_3}{m_1 + m_2 + m_3} = \frac{1(0) + 2(1) + 3(0.5)}{1 + 2 + 3} = \frac{3.5}{6}$
$Y_{cm} = \frac{m_1 y_1 + m_2 y_2 + m_3 y_3}{m_1 + m_2 + m_3} = \frac{1(0) + 2(0) + 3(\frac{\sqrt{3}}{2})}{6} = \frac{1.5\sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{3}}{4}$
অতএব, ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক $\left(\frac{3.5}{6}, \frac{\sqrt{3}}{4}ight)$ বা অক্ষ পরিবর্তনের সাপেক্ষে $\left(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{3.5}{6}ight)$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন