একটি সেটের প্রতিটি বিন্দু B(1,1) ও C(-1,-1) স্থির বিন্দু দুইটির সঙ্গে এমন একটি ত্রিভুজ গঠন করে যার ক্ষেত্রফল 5 বর্গএকক। চলন্ত বিন্দুটি P(x,y) এর সঞ্চারপথের সমীকরন কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. x-y=5

ব্যাখ্যা: ধরি, $P(x,y)$, $B(1,1)$ এবং $C(-1,-1)$ শীর্ষবিন্দুবিশিষ্ট ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $5$ বর্গএকক।
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্রানুযায়ী:
$\Delta = \frac{1}{2} |x(1 - (-1)) + 1(-1 - y) + (-1)(y - 1)|$
$\implies 5 = \frac{1}{2} |2x - 1 - y - y + 1|$
$\implies 5 = \frac{1}{2} |2x - 2y|$
$\implies |x - y| = 5$
$\implies x - y = \pm 5$
প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে $x - y = 5$ বিদ্যমান।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন