পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা • Dinajpur Board • দিনাজপুর বোর্ড ২০১৯

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

একটি ধাতুর ওপর 2800 A˚2800\ \text{Å} তরঙ্গদৈর্ঘ্যের এবং 5.55×1014 Hz5.55 \times 10^{14}\ \mathrm{Hz} সূচন কম্পাক্ষের আলো পতিত হলে ধাতু থেকে ফটোইলেকট্রন নির্গত হয়।

  1. ক)

    অপবর্তনের সংজ্ঞা দাও।

    (1)
  2. খ)

    Reverse Bias-এ বিভব প্রাচীরের উচ্চতা বৃদ্ধি পায় ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    নির্গত ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিবেগ নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    ধাতু খণ্ডের ওপর 3800Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হলে ইলেকট্রন নির্গত হবে কি না? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো তীক্ষ্ণ ধার বা প্রতিবন্ধকের কিনারা ঘেঁষে অথবা সরু চিরের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় আলোকরশ্মির জ্যামিতিক ছায়া অঞ্চলের দিকে বেঁকে যাওয়ার ঘটনাকে আলোর অপবর্তন (Diffraction) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    p-n জংশনকে রিভার্স বায়াস (বিমুখী বায়াস) প্রদান করলে p-প্রান্তের সাথে ব্যাটারির ঋণাত্মক প্রান্ত এবং n-প্রান্তের সাথে ব্যাটারির ধনাত্মক প্রান্ত যুক্ত থাকে। ফলে p-অঞ্চলের সংখ্যাগুরু বাহক হোলগুলো ঋণাত্মক প্রান্ত দ্বারা এবং n-অঞ্চলের মুক্ত ইলেকট্রনগুলো ধনাত্মক প্রান্ত দ্বারা জংশন থেকে দূরে আকৃষ্ট হয়। এতে জংশন অঞ্চলে ধনাত্মক ও ঋণাত্মক স্থির আয়নের সংখ্যা বৃদ্ধি পায় এবং নিঃশেষিত স্তর (depletion layer) প্রসারিত বা চওড়া হয়। এই নিঃশেষিত স্তরের বিস্তার বৃদ্ধির কারণে অভ্যন্তরীণ বিপরীত তড়িৎক্ষেত্র বৃদ্ধি পায়, ফলে বিভব প্রাচীরের (potential barrier) উচ্চতা বৃদ্ধি পায়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=2800 A˚=2800×10−10 m=2.8×10−7 m\lambda = 2800\text{ \AA} = 2800 \times 10^{-10}\text{ m} = 2.8 \times 10^{-7}\text{ m}
    সূচন কম্পাঙ্ক, ν0=5.55×1014 Hz\nu_0 = 5.55 \times 10^{14}\text{ Hz}
    প্লাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.626×10−34 J⋅sh = 6.626 \times 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}
    আলোর বেগ, c=3×108 m/sc = 3 \times 10^8\text{ m/s}
    ইলেকট্রনের ভর, m=9.1×10−31 kgm = 9.1 \times 10^{-31}\text{ kg}

    আপতিত ফোটনের শক্তি:
    E=hcλ=6.626×10−34×3×1082.8×10−7≈7.0993×10−19 JE = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{2.8 \times 10^{-7}} \approx 7.0993 \times 10^{-19}\text{ J}

    ধাতুর কার্য-অপেক্ষক:
    W0=hν0=6.626×10−34×5.55×1014≈3.6774×10−19 JW_0 = h\nu_0 = 6.626 \times 10^{-34} \times 5.55 \times 10^{14} \approx 3.6774 \times 10^{-19}\text{ J}

    আইনস্টাইনের আলোক-তড়িৎ সমীকরণ অনুযায়ী:
    Ek=E−W0E_k = E - W_0
    12mvmax2=7.0993×10−19−3.6774×10−19=3.4219×10−19 J\frac{1}{2}mv_{max}^2 = 7.0993 \times 10^{-19} - 3.6774 \times 10^{-19} = 3.4219 \times 10^{-19}\text{ J}

    অতএব, নির্গত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ:
    vmax=2×3.4219×10−199.1×10−31=7.5207×1011≈8.67×105 m/sv_{max} = \sqrt{\frac{2 \times 3.4219 \times 10^{-19}}{9.1 \times 10^{-31}}} = \sqrt{7.5207 \times 10^{11}} \approx 8.67 \times 10^5\text{ m/s}

    উত্তর: নির্গত ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ প্রায় 8.67×105 m/s8.67 \times 10^5\text{ m/s}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ধাতু থেকে ইলেকট্রন নির্গত হওয়ার শর্ত হলো আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ′\lambda') সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ0\lambda_0) অপেক্ষা কম বা সমান হতে হবে (λ′≤λ0\lambda' \le \lambda_0), অথবা আপতিত আলোর শক্তি কার্য-অপেক্ষকের সমান বা বেশি হতে হবে।

    উদ্দীপক মতে সূচন কম্পাঙ্ক, ν0=5.55×1014 Hz\nu_0 = 5.55 \times 10^{14}\text{ Hz}
    অতএব, সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য:
    λ0=cν0=3×1085.55×1014≈5.4054×10−7 m=5405.4 A˚\lambda_0 = \frac{c}{\nu_0} = \frac{3 \times 10^8}{5.55 \times 10^{14}} \approx 5.4054 \times 10^{-7}\text{ m} = 5405.4\text{ \AA}

    ধাতুর ওপর আপতিত নতুন আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ′=3800 A˚=3.8×10−7 m\lambda' = 3800\text{ \AA} = 3.8 \times 10^{-7}\text{ m}

    দেখা যাচ্ছে যে, λ′<λ0\lambda' < \lambda_0 (যেহেতু 3800 A˚<5405.4 A˚3800\text{ \AA} < 5405.4\text{ \AA})।

    বিকল্পভাবে, আপতিত ফোটনের শক্তি:
    E′=hcλ′=6.626×10−34×3×1083.8×10−7≈5.231×10−19 JE' = \frac{hc}{\lambda'} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{3.8 \times 10^{-7}} \approx 5.231 \times 10^{-19}\text{ J}
    এবং ধাতুর কার্য-অপেক্ষক, W0=hν0≈3.677×10−19 JW_0 = h\nu_0 \approx 3.677 \times 10^{-19}\text{ J}
    যেহেতু E′>W0E' > W_0, তাই আপতিত আলোর ফোটন ইলেকট্রন মুক্ত করার জন্য যথেষ্ট শক্তি সরবরাহ করতে সক্ষম।

    সুতরাং, ধাতু খণ্ডের ওপর 3800 A˚3800\text{ \AA} তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হলে ধাতু থেকে ইলেকট্রন নির্গত হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন