নিচের কোন দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $\frac{1}{1+\sqrt{-2}}$?

Question

Accepted Answer

গ. $3x^2 - 2x + 1 = 0$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত মূল $x = \frac{1}{1 + \sqrt{-2}} = \frac{1}{1 + i\sqrt{2}}$। হর ও লবকে $(1 - i\sqrt{2})$ দ্বারা গুণ করে পাই, $x = \frac{1 - i\sqrt{2}}{(1 + i\sqrt{2})(1 - i\sqrt{2})} = \frac{1 - i\sqrt{2}}{1 - (-2)} = \frac{1 - i\sqrt{2}}{3}$। বা, $3x - 1 = -i\sqrt{2}$। উভয়পক্ষকে বর্গ করলে, $(3x - 1)^2 = (-i\sqrt{2})^2 \implies 9x^2 - 6x + 1 = -2 \implies 9x^2 - 6x + 3 = 0$। ৩ দ্বারা ভাগ করলে সমীকরণটি দাঁড়ায় $3x^2 - 2x + 1 = 0$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন