ছোটন তার বাবার নিকট একটি মোটরসাইকেল চাইল। তার বাবা তাকে…

ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র • অর্থের সময়মূল্য • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২১

ছোটন তার বাবার নিকট একটি মোটরসাইকেল চাইল। তার বাবা তাকে ৩ বছর পর মোটরসাইকেল কিনে দেওয়ার অঙ্গীকার করেন এবং এই লক্ষ্যে ১০% সুদে একটি ব্যাংকে প্রতিমাসের শুরুতে টাকা জমা করতে চান। ৩ বছর পর মোটরসাইকেল কিনতে ১,৫০,০০০ টাকার প্রয়োজন হবে। ছোটন মাত্র একাদশ শ্রেণিতে ভর্তি হয়েছে। তার কলেজে যাতায়াত বাবত আগামী ২ বছর পর্যন্ত প্রতিমাসে ৮০০ টাকা খরচ হবে। তার বাবা মিতব্যয়িতার কথা চিন্তা করে তাকে ১৬,০০০ টাকা দিয়ে একটি বাই-সাইকেল কিনে দেওয়ার সিদ্ধান্ত গ্রহণ করেন।

ক)
বিলম্বিত বার্ষিক বৃত্তি কী?
(1)
খ)
“প্রকল্পের সম্ভাব্যতা যাচাইয়ের ক্ষেত্রে অর্থের সময়মূল্য বিবেচনা করা অপরিহার্য”- ব্যাখ্যা কর।
(2)
গ)
মোটরসাইকেল কেনার জন্য ছোটনের বাবাকে প্রতি মাসের শুরুতে কত টাকা করে ব্যাংকে জমা করতে হবে?
(3)
ঘ)
প্রত্যাশিত আয়ের হার ১২% ধরে ছোটনের বাবার মিতব্যয়িতার সিদ্ধান্তটি মূল্যায়ন কর ।
(4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

যে বার্ষিক বৃত্তির নগদ প্রবাহ বা কিস্তির লেনদেন বর্তমান সময় থেকে শুরু না হয়ে ভবিষ্যতের একটি নির্দিষ্ট সময় পর থেকে শুরু হয়, তাকে বিলম্বিত বার্ষিক বৃত্তি (Deferred Annuity) বলে।
খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

প্রকল্পের সম্ভাব্যতা যাচাইয়ে অর্থের সময়মূল্য বিবেচনা করা অপরিহার্য, কারণ সময়ের পরিবর্তনের সাথে সাথে অর্থের মূল্যের পরিবর্তন ঘটে। আজকের প্রাপ্ত এক টাকা ভবিষ্যতের এক টাকার সমান নয়। একটি দীর্ঘমেয়াদি বিনিয়োগ প্রকল্পে প্রাথমিক মূলধন ব্যয়ের বিপরীতে আগামী বিভিন্ন বছরে নগদ আন্তঃপ্রবাহ ঘটে। বাট্টাকরণের মাধ্যমে ভবিষ্যতের নগদ আন্তঃপ্রবাহগুলোর বর্তমান মূল্য নির্ণয় না করলে প্রকল্পের প্রকৃত লাভজনকতা এবং মূলধন বাজেটিং কৌশলগুলোর (যেমন- NPV, IRR) মাধ্যমে সঠিক সিদ্ধান্ত নেওয়া সম্ভব হয় না। তাই সঠিক বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত নিতে অর্থের সময়মূল্য বিবেচনা করা অত্যাবশ্যক।
গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

এখানে,
ভবিষ্যৎ মূল্য (FV_due) = ১,৫০,০০০ টাকা
সময়কাল (n) = ৩ বছর
সুদের হার (i) = ১০% = ০.১০
বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ১২
মোট কিস্তির সংখ্যা (n × m) = ৩ × ১২ = ৩৬
প্রতি মেয়াদের সুদের হার (i/m) = ০.১০ / ১২

আমরা জানি, অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তির ভবিষ্যৎ মূল্যের সূত্র:
$FV_{due} = C \times [ \{ (1 + i/m)^{n\times m} - 1 \} / (i/m) ] \times (1 + i/m)$
বা, $১,৫০,০০০ = C \times [ \{ (1 + 0.10/12)^{36} - 1 \} / (0.10/12) ] \times (1 + 0.10/12)$
বা, $১,৫০,০০০ = C \times [ \{ (1.008333)^{36} - 1 \} / 0.008333 ] \times 1.008333$
বা, $১,৫০,০০০ = C \times [ \{ 1.348182 - 1 \} / 0.008333 ] \times 1.008333$
বা, $১,৫০,০০০ = C \times 41.7818 \times 1.008333$
বা, $১,৫০,০০০ = C \times 42.12998$
বা, $C = ১,৫০,০০০ / ৪২.১২৯৯৮ \approx ৩,৫৬০.৪২$ টাকা (প্রায়)।

সুতরাং, মোটরসাইকেল কেনার জন্য ছোটনের বাবাকে প্রতি মাসের শুরুতে প্রায় ৩,৫৬০.৪২ টাকা করে ব্যাংকে জমা করতে হবে।
ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ছোটনের কলেজে যাতায়াতের দুটি বিকল্প রয়েছে:
বিকল্প ১: প্রতি মাসে ৮০০ টাকা করে আগামী ২ বছর খরচ বহন করা।
বিকল্প ২: বর্তমানে এককালীন ১৬,০০০ টাকা দিয়ে একটি বাই-সাইকেল কিনে দেওয়া।

বিকল্প ১-এর বর্তমান মূল্য নির্ণয়:
প্রতি মাসের খরচ (C) = ৮০০ টাকা
সময় (n) = ২ বছর
বছরে কিস্তির সংখ্যা (m) = ১২
মোট কিস্তি = ২ × ১২ = ২৪ টি
সুদের হার বা প্রত্যাশিত আয়ের হার (i) = ১২% = ০.১২
প্রতি মেয়াদের হার (i/m) = ০.১২ / ১২ = ০.০১

সাধারণ বার্ষিক বৃত্তির বর্তমান মূল্য (PVA):
$PVA = C \times [ \{ 1 - (1 + i/m)^{-n \times m} \} / (i/m) ]$
$= ৮০০ \times [ \{ 1 - (1 + 0.01)^{-24} \} / 0.01 ]$
$= ৮০০ \times [ \{ 1 - (1.01)^{-24} \} / 0.01 ]$
$= ৮০০ \times [ \{ 1 - 0.787566 \} / 0.01 ]$
$= ৮০০ \times 21.2434 \approx ১৬,৯৯৪.৭২$ টাকা।

(যদি মাসের শুরুতে খরচ ধরা হয়, তবে $PVA_{due} = ১৬,৯৯৪.৭২ \times ১.০১ = ১৭,১৬৪.৬৭$ টাকা।)

অন্যদিকে, বাই-সাইকেল ক্রয়ের বর্তমান খরচ = ১৬,০০০ টাকা।

তুলনা ও মূল্যায়ন:
দেখা যাচ্ছে যে, প্রতি মাসে যাতায়াত ভাড়া দিলে বর্তমান মূল্যে খরচ হবে ১৬,৯৯৪.৭২ টাকা, অথচ এককালীন সাইকেল কিনলে খরচ হয় ১৬,০০০ টাকা। ফলে সাইকেল ক্রয়ের ফলে বর্তমান মূল্যে (১৬,৯৯৪.৭২ - ১৬,০০০) = ৯৯৪.৭২ টাকা সাশ্রয় হয়।
অতএব, অর্থের সময়মূল্যের দৃষ্টিকোণ থেকে ছোটনের বাবার মিতব্যয়িতার চিন্তা করে বাই-সাইকেল কিনে দেওয়ার সিদ্ধান্তটি যৌক্তিক ও সঠিক হয়েছে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করো ওয়েবে খুলো

ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত প্রশ্ন