$-2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ ভেক্টরটি $y$-অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার মান—

Question

Accepted Answer

গ. $\cos^{-1} \left( \frac{2}{3} \right)$

ব্যাখ্যা: যেকোনো ভেক্টর $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$-এর ক্ষেত্রে $y$-অক্ষের সাথে উৎপন্ন কোণ $\beta$ হলে, $\cos\beta = \frac{y}{|\vec{r}|}$। এখানে ভেক্টরটি $\vec{v} = -2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$। ভেক্টরটির মান $|\vec{v}| = \sqrt{(-2)^2 + 2^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$। সুতরাং $\cos\beta = \frac{2}{3} \implies \beta = \cos^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন