পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
কুয়ার দৈর্ঘ্য, $l = 10\text{ m}$
কুয়ার প্রস্থ, $b = 6\text{ m}$
কুয়ার গভীরতা, $h = 10\text{ m}$
পানির ঘনত্ব, $\rho = 1000\text{ kg/m}^3$
পানির আয়তন, $V = l \times b \times h = 10 \times 6 \times 10 = 600\text{ m}^3$
পানির ভর, $m = V\rho = 600 \times 1000 = 6 \times 10^5\text{ kg}$

কুয়াটি পানিপূর্ণ থাকায় পানির ভারকেন্দ্রের সরণ, $h' = \frac{h}{2} = \frac{10}{2} = 5\text{ m}$

পানি শূন্য করতে কৃতকাজ,
$W = mgh' = 6 \times 10^5 \times 9.8 \times 5 = 2.94 \times 10^7\text{ J}$

সময়, $t = 30\text{ min} = 30 \times 60\text{ s} = 1800\text{ s}$

কার্যকর ক্ষমতা,
$P_{\text{out}} = \frac{W}{t} = \frac{2.94 \times 10^7}{1800} \approx 16333.33\text{ W}$

পাম্পটির কর্মদক্ষতা, $\eta = 80\% = 0.8$
অতএব, পাম্পটির মোট ক্ষমতা,
$P_{\text{in}} = \frac{P_{\text{out}}}{\eta} = \frac{16333.33}{0.8} = 20416.67\text{ W}$

অশ্বক্ষমতায় রূপান্তর করে,
$P = \frac{20416.67}{746}\text{ HP} \approx 27.37\text{ HP}$

উত্তর: পাম্পটির ক্ষমতা $27.37\text{ HP}$ (বা $g = 9.81\text{ ms}^{-2}$ বিবেচনা করলে $27.40\text{ HP}$)।