যদি $x = t - \sin t$ এবং $y = \frac{dx}{dt}$ হয় তাহলে $\frac{dy}{dx}$ এর মান কত হবে?

Question

Accepted Answer

ক. $\cot \frac{t}{2}$

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, x = t - sin t
সুতরাং, y = dx/dt = d/dt (t - sin t) = 1 - cos t
এখন, dy/dt = d/dt (1 - cos t) = sin t
এবং dx/dt = 1 - cos t

অতএব, dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt) = (sin t) / (1 - cos t)
ত্রিকোণমিতিক সূত্র প্রয়োগ করে:
sin t / (1 - cos t) = (2 sin(t/2) cos(t/2)) / (2 sin²(t/2)) = cot(t/2)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন