y= x+$\frac{1}{x}$ এর সর্বনিম্ন মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. 2

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ফাংশন: $y = x + \frac{1}{x}$
অন্তরীকরণ করে পাই, $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2}$
সর্বোচ্চ বা সর্বনিম্ন মানের জন্য, $\frac{dy}{dx} = 0 \implies 1 - \frac{1}{x^2} = 0 \implies x = \pm 1$
দ্বিতীয় অন্তরজ: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{2}{x^3}$
$x = 1$ হলে, $\frac{d^2y}{dx^2} = 2 > 0$, সুতরাং $x = 1$-এ ফাংশনটির স্থানীয় সর্বনিম্ন (লঘুমান) বিদ্যমান।
অতএব, সর্বনিম্ন মান = $1 + \frac{1}{1} = 2$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন