পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • পরমাণুর মডেল এবং নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২২

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

একটি উত্তেজিত পরমাণুর ইলেকট্রন ৪র্থ শক্তিস্তর হতে ২য় শক্তিস্তরে ফিরে আসার সময় তড়িৎ চুম্বকীয় বিকিরণ ঘটে।ইলেকট্রনের ভর ও আধান যথাক্রমে 9.11×10−31 kg9.11 \times 10^{-31} \mathrm{~kg} ও −1.6×10−19C-1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}।শূন্যস্থানের ভেদন যোগ্যতা 8.854×10−12C2 N−1 m−28.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^{2} \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2} এবং প্লাঙ্কের ধ্রুবকের মান 6.63×10−34Js6.63 \times 10^{-34} \mathrm{Js}।দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গসীমা 4×10−7 m4 \times 10^{-7} \mathrm{~m} থেকে 8×10−7 m8 \times 10^{-7} \mathrm{~m}।

  1. ক)

    তেজস্ক্রিয় পদার্থের ক্ষয় ধ্রুবক কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    যে নিউক্লিয়াসের গড় বন্ধনশক্তি বেশি তার স্থায়িত্বকাল বেশি- কেন?

    (2)
  3. গ)

    দ্বিতীয় শক্তিস্তরে ইলেকট্রন কক্ষপথের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকে উল্লিখিত তড়িৎ চুম্বকীয় বিকিরণ দৃশ্যমান হবে কি-না-গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    একক সময়ে কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের একটি পরমাণুর ভাঙন বা ক্ষয়ের সম্ভাবনাকে ঐ পদার্থের ক্ষয় ধ্রুবক বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    নিউক্লিয়াস গঠনের সময় এর উপাদান নিউক্লিয়নগুলোকে পৃথক করতে যে পরিমাণ শক্তির প্রয়োজন হয়, তাকে বন্ধনশক্তি বলে। নিউক্লিয়াসের মোট বন্ধনশক্তিকে তার ভরসংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে গড় বন্ধনশক্তি (প্রতি নিউক্লিয়নে বন্ধনশক্তি) পাওয়া যায়।

    যে নিউক্লিয়াসের গড় বন্ধনশক্তি যত বেশি, তার নিউক্লিয়নগুলো তত দৃঢ়ভাবে নিউক্লীয় বলের মাধ্যমে পরস্পরের সাথে আবদ্ধ থাকে। ফলে একে সহজে ভেঙে ফেলা যায় না এবং নিউক্লিয়াসটি অধিক সুস্থিত হয়। এজন্য যে নিউক্লিয়াসের গড় বন্ধনশক্তি বেশি, তার স্থায়িত্বকালও বেশি হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    হাইড্রোজেন পরমাণুর বোর মডেল অনুসারে nn-তম কক্ষপথের ব্যাসার্ধের সূত্র:
    rn=ε0n2h2πme2r_n = \frac{\varepsilon_0 n^2 h^2}{\pi m e^2}

    এখানে,
    প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা, n=2n = 2
    শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা, ε0=8.854×10−12 C2 N−1 m−2\varepsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12}\text{ C}^2\text{ N}^{-1}\text{ m}^{-2}
    প্লাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.63×10−34 J sh = 6.63 \times 10^{-34}\text{ J s}
    ইলেকট্রনের ভর, m=9.11×10−31 kgm = 9.11 \times 10^{-31}\text{ kg}
    ইলেকট্রনের আধান, e=1.6×10−19 Ce = 1.6 \times 10^{-19}\text{ C}

    মান বসিয়ে পাই:
    r2=8.854×10−12×22×(6.63×10−34)23.1416×9.11×10−31×(1.6×10−19)2r_2 = \frac{8.854 \times 10^{-12} \times 2^2 \times (6.63 \times 10^{-34})^2}{3.1416 \times 9.11 \times 10^{-31} \times (1.6 \times 10^{-19})^2}
    r2=8.854×10−12×4×4.3957×10−673.1416×9.11×10−31×2.56×10−38r_2 = \frac{8.854 \times 10^{-12} \times 4 \times 4.3957 \times 10^{-67}}{3.1416 \times 9.11 \times 10^{-31} \times 2.56 \times 10^{-38}}
    r2=1.5568×10−777.3267×10−68≈2.125×10−10 mr_2 = \frac{1.5568 \times 10^{-77}}{7.3267 \times 10^{-68}} \approx 2.125 \times 10^{-10}\text{ m}

    অতএব, দ্বিতীয় শক্তিস্তরে কক্ষপথের ব্যাসার্ধ প্রায় 2.125×10−10 m2.125 \times 10^{-10}\text{ m} বা 0.2125 nm0.2125\text{ nm}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    রিডবার্গ ধ্রুবক, RH=me48ε02h3cR_H = \frac{m e^4}{8 \varepsilon_0^2 h^3 c}
    উদ্দীপকের মানসমূহ ব্যবহার করে রিডবার্গের ধ্রুবক:
    RH=9.11×10−31×(1.6×10−19)48×(8.854×10−12)2×(6.63×10−34)3×3×108≈1.097×107 m−1R_H = \frac{9.11 \times 10^{-31} \times (1.6 \times 10^{-19})^4}{8 \times (8.854 \times 10^{-12})^2 \times (6.63 \times 10^{-34})^3 \times 3 \times 10^8} \approx 1.097 \times 10^7\text{ m}^{-1}

    ইলেকট্রন ৪র্থ শক্তিস্তর (n2=4n_2 = 4) থেকে ২য় শক্তিস্তরে (n1=2n_1 = 2) আসলে বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য (রিডবার্গ সমীকরণ):
    1λ=RH(1n12−1n22)\frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)
    1λ=1.097×107×(122−142)\frac{1}{\lambda} = 1.097 \times 10^7 \times \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{4^2} \right)
    1λ=1.097×107×(14−116)=1.097×107×316=2.056875×106 m−1\frac{1}{\lambda} = 1.097 \times 10^7 \times \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{16} \right) = 1.097 \times 10^7 \times \frac{3}{16} = 2.056875 \times 10^6\text{ m}^{-1}
    λ=12.056875×106≈4.86×10−7 m\lambda = \frac{1}{2.056875 \times 10^6} \approx 4.86 \times 10^{-7}\text{ m}

    উদ্দীপক অনুসারে দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সীমা 4×10−7 m4 \times 10^{-7}\text{ m} থেকে 8×10−7 m8 \times 10^{-7}\text{ m}।
    যেহেতু বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য 4.86×10−7 m4.86 \times 10^{-7}\text{ m}, যা দৃশ্যমান আলোর সীমার (4×10−7 m≤λ≤8×10−7 m4 \times 10^{-7}\text{ m} \le \lambda \le 8 \times 10^{-7}\text{ m}) মধ্যে অবস্থিত।

    সুতরাং, উদ্দীপকে উল্লিখিত তড়িৎ চুম্বকীয় বিকিরণটি দৃশ্যমান হবে (এটি বামার সিরিজের নীল-সবুজ আলো)।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন