In the following figure, M and N are the midpoints of two of the sides of square ABCD what is the area of the shaded region?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/5be47aac-1180-4ced-a6e4-f4b12d2977d5)

Question

In the following figure, M and N are the midpoints of two of the sides of square ABCD what is the area of the shaded region?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/5be47aac-1180-4ced-a6e4-f4b12d2977d5)

Accepted Answer

ক. 1.5

ব্যাখ্যা: চিত্রানুযায়ী, বর্গক্ষেত্র $ABCD$-এর বাহুর দৈর্ঘ্য $s = 2$।
অতএব, বর্গক্ষেত্রটির মোট ক্ষেত্রফল = $2 	imes 2 = 4$ বর্গ একক।

$M$ ও $N$ যথাক্রমে $AB$ ও $AD$ বাহুর মধ্যবিন্দু।
সুতরাং, $AM = MB = 1$ এবং $AN = ND = 1$।

অংশটির মধ্যে দুটি অংশ ছায়াবৃত নয় (সাদা অংশ):
১. সমকোণী ত্রিভুজ $	riangle AMN$-এর ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} 	imes AM 	imes AN = \frac{1}{2} 	imes 1 	imes 1 = 0.5$ বর্গ একক।
২. সমকোণী ত্রিভুজ $	riangle BCD$-এর ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} 	imes BC 	imes CD = \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 2 = 2$ বর্গ একক।

মোট ছায়াহীন অংশের ক্ষেত্রফল = $0.5 + 2 = 2.5$ বর্গ একক।

সুতরাং, ছায়াবৃত অঞ্চলের ক্ষেত্রফল = বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল - ছায়াহীন অংশের ক্ষেত্রফল
$= 4 - 2.5 = 1.5$ বর্গ একক।

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন