কোন দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $\sqrt{-3}-1$?

Question

Accepted Answer

ঘ. $x^2+2x+4=0$

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে একটি মূল $x = -1 + \sqrt{-3} = -1 + i\sqrt{3}$। বাস্তব সহগবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণের জটিল মূলগুলো অনুবন্ধী যুগল হিসেবে থাকে। অতএব, অপর মূলটি হবে $-1 - i\sqrt{3}$। মূলদ্বয়ের যোগফল $= (-1 + i\sqrt{3}) + (-1 - i\sqrt{3}) = -2$ এবং মূলদ্বয়ের গুণফল $= (-1)^2 - (i\sqrt{3})^2 = 1 - (-3) = 4$। সুতরাং নির্ণেয় সমীকরণ: $x^2 - (যোগফল)x + গুণফল = 0 \implies x^2 - (-2)x + 4 = 0 \implies x^2 + 2x + 4 = 0$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন