$(\sqrt{2}a, -\sqrt{2}a)$ বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কত, যেখানে a0 a 0 ?

Question

$(\sqrt{2}a, -\sqrt{2}a)$ বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কত, যেখানে a>0 a > 0 ?

Accepted Answer

ঘ. $(2a, \frac{7\pi}{4})$

ব্যাখ্যা: বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক $(x, y) = (\sqrt{2}a, -\sqrt{2}a)$, যেখানে a > 0।
ব্যাসার্ধ ভেক্টর, $r = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{(\sqrt{2}a)^2 + (-\sqrt{2}a)^2} = \sqrt{2a^2 + 2a^2} = \sqrt{4a^2} = 2a$।
যেহেতু x > 0 এবং y < 0, বিন্দুটি চতুর্থ চতুর্ভাগে (fourth quadrant) অবস্থিত।
অতএব, নতি কোণ $	heta = 2\pi - 	an^{-1}\left|\frac{y}{x}ight| = 2\pi - 	an^{-1}(1) = 2\pi - \frac{\pi}{4} = \frac{7\pi}{4}$।
সুতরাং পোলার স্থানাঙ্ক হলো $(2a, \frac{7\pi}{4})$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন