পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ধরি, ১ম কণার আদিবেগ $u_1 = 200\text{ m/s}$ এবং ২য় কণার আদিবেগ $u_2$।

১ম কণার বৃহত্তম উচ্চতা:
$H = \frac{u_1^2}{2g} = \frac{200^2}{2 \times 9.8} = 2040.82\text{ m}$

১ম কণার বৃহত্তম উচ্চতায় পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সময়:
$t_1 = \frac{u_1}{g} = \frac{200}{9.8} \approx 20.41\text{ s}$

যেহেতু ২য় কণাটি ১০ সেকেন্ড পর নিক্ষেপ করা হয়েছে, তাই ২য় কণাটির $H$ উচ্চতায় পৌঁছানোর জন্য উপলব্ধ সময়:
$t_2 = t_1 - 10 = 20.41 - 10 = 10.41\text{ s}$

২য় কণার গতির সমীকরণ হতে পাই:
$H = u_2 t_2 - \frac{1}{2} g t_2^2$
$\Rightarrow 2040.82 = u_2(10.41) - \frac{1}{2} \times 9.8 \times (10.41)^2$
$\Rightarrow 2040.82 = 10.41 u_2 - 530.99$
$\Rightarrow 10.41 u_2 = 2571.81$
$\Rightarrow u_2 \approx 247.05\text{ m/s}$ (নির্দিষ্ট দশমিকের ক্ষেত্রে প্রায় $247.1\text{ m/s}$ বা $g=9.8$ এর নির্ভুল মানে $247.96\text{ m/s}$)

উত্তর: দ্বিতীয় কণার বেগ $247.1\text{ m/s}$ (বা $247.96\text{ m/s}$)।