5x+3y−7=05x+3y-7=0 এবং 15x+9y+14=015x+9y+14=0 এর মধ্যবর্তী দূরত্ব-

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/794387c9-8279-4aa1-8551-69da49599479)

Question

5x+3y−7=05x+3y-7=0 এবং 15x+9y+14=015x+9y+14=0 এর মধ্যবর্তী দূরত্ব-

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/794387c9-8279-4aa1-8551-69da49599479)

Accepted Answer

গ. $\frac{35}{3\sqrt{34}}$

ব্যাখ্যা: দুটি সমান্তরাল সরলরেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
$$d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$$

প্রদত্ত প্রথম রেখা:
$$5x + 3y - 7 = 0 \implies 15x + 9y - 21 = 0$$

এবং দ্বিতীয় রেখা:
$$15x + 9y + 14 = 0$$

এখানে, $A = 15$, $B = 9$, $C_1 = -21$ এবং $C_2 = 14$।

অতএব, মধ্যবর্তী দূরত্ব:
$$d = \frac{|-21 - 14|}{\sqrt{15^2 + 9^2}} = \frac{|-35|}{\sqrt{225 + 81}} = \frac{35}{\sqrt{306}} = \frac{35}{\sqrt{9 	imes 34}} = \frac{35}{3\sqrt{34}}$$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন