$\hat{i} + \hat{j}$ এবং $\hat{i} - \hat{j}$ এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

Question

Accepted Answer

খ. $90^\circ$

ব্যাখ্যা: ধরি, দুইটি ভেক্টর হলো $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j}$ এবং $\vec{B} = \hat{i} - \hat{j}$।
ভেক্টরদ্বয়ের ডট গুণন (scalar product):
$\vec{A} \cdot \vec{B} = (1)(1) + (1)(-1) = 1 - 1 = 0$

আমরা জানি, $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}| |\vec{B}| \cos	heta$
যেহেতু ডট গুণন শূন্য, সেহেতু $\cos	heta = 0 \implies 	heta = 90^\circ$।
অতএব, ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ $90^\circ$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন