$\left(- \frac{1}{2}\right)$ ঢালবিশিষ্ট সরলরেখার উপর লম্ব এবং (2, -3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ—

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/664e7341-9db1-428c-a68e-b555b8461fe5)

Question

$\left(- \frac{1}{2}\right)$ ঢালবিশিষ্ট সরলরেখার উপর লম্ব এবং (2, -3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ—

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/664e7341-9db1-428c-a68e-b555b8461fe5)

Accepted Answer

খ. 2x-y-7=0

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সরলরেখার ঢাল, $m_1 = -\frac{1}{2}$।

আমরা জানি, দুটি সরলরেখা পরস্পর লম্ব হলে তাদের ঢালদ্বয়ের গুণফল $-1$ হয়, অর্থাৎ $m_1 \cdot m_2 = -1$।
অতএব, লম্ব রেখাটির ঢাল, $m_2 = -\frac{1}{m_1} = -\frac{1}{-\frac{1}{2}} = 2$।

এখন, $(2, -3)$ বিন্দুগামী এবং $2$ ঢালবিশিষ্ট সরলরেখার সমীকরণ:
$y - y_1 = m_2(x - x_1)$
$\Rightarrow y - (-3) = 2(x - 2)$
$\Rightarrow y + 3 = 2x - 4$
$\Rightarrow 2x - y - 7 = 0$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন