$(\mathrm{k}, 2-2 \mathrm{k}),(-\mathrm{k}+1,2 \mathrm{k}),(-4-\mathrm{k}, 6-2 \mathrm{k})$ বিন্দুগুলি সমরেখ হলে $\mathrm{k}$ = ?

Question

Accepted Answer

ঘ. None

ব্যাখ্যা: তিনটি বিন্দু $A(k, 2-2k)$, $B(1-k, 2k)$ এবং $C(-4-k, 6-2k)$ সমরেখ হলে তাদের দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল শূন্য হবে:
$\frac{1}{2} \begin{vmatrix} k & 2-2k & 1 \ 1-k & 2k & 1 \ -4-k & 6-2k & 1 \end{vmatrix} = 0$
$\implies (2k-1)(4k-6) - 5(2-4k) = 0$
$\implies 8k^2 - 16k + 6 - 10 + 20k = 0$
$\implies 8k^2 + 4k - 4 = 0 \implies 2k^2 + k - 1 = 0$
$\implies (2k - 1)(k + 1) = 0 \implies k = \frac{1}{2}$ অথবা $k = -1$।
প্রদত্ত অপশনগুলোর কোনোটিতেই এই মানগুলো নেই, তাই সঠিক উত্তর 'None'।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন