154 বর্গএকক ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসদ্বয় 2x-3y=5, এবং 3x-4y=7 হলে বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. $x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y = 47$

ব্যাখ্যা: বৃত্তের ক্ষেত্রফল $\pi r^2 = 154 \implies \frac{22}{7} r^2 = 154 \implies r^2 = 49$। বৃত্তের ব্যাসদ্বয়ের ছেদবিন্দুই হলো বৃত্তটির কেন্দ্র। প্রদত্ত সমীকরণদ্বয় $2x - 3y = 5$ এবং $3x - 4y = 7$ সমাধান করলে পাওয়া যায়, $x = 1, y = -1$। অতএব কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক $(1, -1)$। সুতরাং বৃত্তের সমীকরণ: $(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = r^2 \implies x^2 - 2x + 1 + y^2 + 2y + 1 = 49 \implies x^2 + y^2 - 2x + 2y = 47$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন