উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০২১

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

x+2y−z=53x−y+3z=72x+3y+z=11}\left.\begin{array}{c}x+2 y-z=5 \\ 3 x-y+3 z=7 \\ 2 x+3 y+z=11\end{array}\right\} এবং R=[aba+b+2cbb+c+2acc+a+2bac]R=\left[\begin{array}{ccc}a & b & a+b+2 c \\ b & b+c+2 a & c \\ c+a+2 b & a & c\end{array}\right]

  1. ক)

    A=[1−22345]A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -2 & 2 \\ 3 & 4 & 5\end{array}\right] এবং B=[302−718]B=\left[\begin{array}{ccc}3 & 0 & 2 \\ -7 & 1 & 8\end{array}\right] হলে, 2A+B 2 A+B নির্ণয় কর।

    (2)
  2. খ)

    ক্রেমারের নিয়ম ব্যবহার করে উদ্দীপকে উল্লিখিত সমীকরণ জোটের সমাধান নির্ণয় কর।

    (4)
  3. গ)

    প্রমাণ কর যে, ∣R∣=2(a+b+c)3\mathrm{R}|=2(\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c})^{3}

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    [5−46−1918]\begin{bmatrix} 5 & -4 & 6 \\ -1 & 9 & 18 \end{bmatrix}

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    (x,y,z)=(2,2,1)(x, y, z) = (2, 2, 1)

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    প্রমাণিত: ∣R∣=2(a+b+c)3|R| = 2(a+b+c)^3

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন