$ ext{OP}$ রেখার সমীকরণ কোনটি?

Question

$	ext{OP}$ রেখার সমীকরণ কোনটি?

Accepted Answer

খ. $	ext{y} = -\frac{3}{2}	ext{x}$

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $AB$ সরলরেখার সমীকরণ: $6x - 4y + 24 = 0$।

$x$-অক্ষের ছেদবিন্দু $A$ এর জন্য $y = 0$ বসিয়ে পাই,
$6x + 24 = 0 \implies x = -4$
অতএব, $A$ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(-4, 0)$।

$y$-অক্ষের ছেদবিন্দু $B$ এর জন্য $x = 0$ বসিয়ে পাই,
$-4y + 24 = 0 \implies y = 6$
অতএব, $B$ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(0, 6)$।

যেহেতু $AP = PB$, তাই $P$ বিন্দুটি $AB$ রেখাংশের মধ্যবিন্দু।
$P$ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $= \left(\frac{-4 + 0}{2}, \frac{0 + 6}{2}ight) = (-2, 3)$।

মূলবিন্দু $O(0, 0)$ এবং $P(-2, 3)$ বিন্দুগামী সরলরেখা $OP$-এর ঢাল, $m = \frac{3 - 0}{-2 - 0} = -\frac{3}{2}$।

সুতরাং, মূলবিন্দুগামী রেখা $OP$-এর সমীকরণ হবে:
$y = mx \implies y = -\frac{3}{2}x$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন