The radius of a circular plate increases at the rate of 0.25 cm/sec when heat is applied . If the radius of the plate is 7 cm., the area increase rate is -

Question

Accepted Answer

খ. $11\ cm^2\sec^{-1}$

ব্যাখ্যা: একটি বৃত্তাকার পাতের ক্ষেত্রফল $A = \pi r^2$, যেখানে $r$ হলো পাতের ব্যাসার্ধ।
সময়ের সাপেক্ষে ক্ষেত্রফলের পরিবর্তনের হার:
$$\frac{dA}{dt} = \frac{d}{dt}(\pi r^2) = 2\pi r \frac{dr}{dt}$$

এখানে দেওয়া আছে:
ব্যাসার্ধের বৃদ্ধির হার, $\frac{dr}{dt} = 0.25	ext{ cm/sec} = \frac{1}{4}	ext{ cm/sec}$
ব্যাসার্ধ, $r = 7	ext{ cm}$
$\pi \approx \frac{22}{7}$ বিবেচনা করলে,
$$\frac{dA}{dt} = 2 	imes \frac{22}{7} 	imes 7 	imes \frac{1}{4} = 11	ext{ cm}^2	ext{sec}^{-1}$$

সুতরাং ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার $11	ext{ cm}^2	ext{sec}^{-1}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন