যদি $\frac{2+3i}{2-i} = A + iB$ এবং A ও B বাস্তব সংখ্যা হয়, তবে B = কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\frac{8}{5}$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত রাশিটি হলো $\frac{2+3i}{2-i}$। লব ও হরকে হরের অনুবন্ধী জটিল সংখ্যা $(2+i)$ দ্বারা গুণ করে পাই,
$\frac{(2+3i)(2+i)}{(2-i)(2+i)} = \frac{4 + 2i + 6i + 3i^2}{2^2 - i^2} = \frac{4 + 8i - 3}{4 - (-1)} = \frac{1 + 8i}{5} = \frac{1}{5} + \frac{8}{5}i$।
অতএব, $A + iB = \frac{1}{5} + \frac{8}{5}i$ থেকে পাই $B = \frac{8}{5}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন