$\frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{2 n + 1}$ এর সহগ কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. 0

ব্যাখ্যা: $(1 + x^2) / (1 - x^2) = (1 + x^2)(1 - x^2)^{(-1)}$
$= (1 + x^2)(1 + x^2 + x^4 + x^6 + ...)$
$= 1 + 2x^2 + 2x^4 + 2x^6 +$ ...
দেখা যাচ্ছে বিস্তৃতিতে x-এর শুধুমাত্র জোড় ঘাত রয়েছে, কোনো বিজোড় ঘাত নেই। যেহেতু (2n + 1) একটি বিজোড় সংখ্যা, তাই $x^{(2n+1)}$ এর সহগ হবে 0।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন